Bilimsel Gösterim ve Çözümleme
Bir bakterinin boyunu veya Güneş’in Dünya’ya uzaklığını normal sayılarla yazmaya kalksak kağıt yetmez! İşte burada devreye 10’un kuvvetleri girer. Bu konu, çok büyük ve çok küçük sayıları yönetme sanatıdır.
1. Ondalık Gösterimleri Çözümleme
Bir sayıyı rakamlarının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaya çözümleme denir. Burada kritik nokta 10’un kuvvetlerini doğru yerleştirmektir.
⚠️ SIFIR TUZAĞI (Sınavda Çıkar!)
Eğer basamakta “0” varsa, o basamak çözümlemede YAZILMAZ (Atlanır).
Örnek: $302,05$
❌ Yanlış: $3 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 + 0 \cdot 10^{-1} + 5 \cdot 10^{-2}$
✅ Doğru: $3 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^0 + 5 \cdot 10^{-2}$ (Sıfırlar yok oldu!)
2. Çok Büyük/Küçük Sayılar (Virgül Dansı)
Bir sayının değerini değiştirmeden katsayısını ve 10’un kuvvetini değiştirebiliriz. Bu işlem bir Terazi gibidir.
⬅️ Sola Giderse
Virgül sola kayarsa sayı KÜÇÜLÜR.
Dengeyi sağlamak için Üs BÜYÜR.
(2 basamak küçüldü, üs 2 arttı)
➡️ Sağa Giderse
Virgül sağa kayarsa sayı BÜYÜR.
Dengeyi sağlamak için Üs KÜÇÜLÜR.
(3 basamak büyüdü, üs 3 azaldı)
3. Bilimsel Gösterim (VIP Kulübü)
Bilim dünyasında standart bir dil olması için sayılar özel bir formatta yazılır. Buna Bilimsel Gösterim denir.
🌟 VIP Kuralı
Bir sayının bilimsel gösterim olabilmesi için katsayısı ($a$) şu kurala uymalıdır:
“Katsayı 1 olabilir veya 1’den büyük olabilir ama mutlaka 10’dan küçük olmalıdır.”
(3,5 sayısı 1 ile 10 arasında)
(12 sayısı 10’dan büyük!)
(0,9 sayısı 1’den küçük!)
Sayıyı bilimsel gösterim yapmak için virgülü, 0 olmayan ilk rakamın hemen sağına gelene kadar kaydır. Kaydırdığın basamak kadar üssü değiştir.
🎮 LGS Simülasyonu
Virgül kaydırma yeteneğini test edelim!
Soru 1: $0,000072$ sayısının Bilimsel Gösterimi nedir?
(İpucu: Virgülü 7 ile 2’nin arasına getirmelisin. Sağa kaç adım?)