LGS 2026 HAZIRLIK
Gerçek (Reel) Sayılar
1. Sayıların Aile Ağacı
Sayıları tıpkı insanlar gibi gruplara ayırırız. Bazıları çok düzenlidir, bazıları ise çılgın ve sonsuzdur.
Q (Rasyonel)
Z (Tam)
1/2, 0.5
N (Doğal)
0, 1, 2…
-3, -50, 1, 2…
I (İrrasyonel)
$\sqrt{2}, \pi$
Düzensizler!
$\sqrt{2}, \pi$
Düzensizler!
R (Gerçek Sayılar) = Rasyonel (Q) + İrrasyonel (I)
2. Rasyonel vs İrrasyonel (Büyük Savaş)
Bir sayının kimliğini belirlemek için şu soruyu sor: “Sonunu görebiliyor muyum?”
🏙️ Rasyonel Sayılar (Q)
“Kurallı Şehir” sakinleridir.
- $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilirler.
- Virgülden sonrası ya biter ya da düzenli tekrar eder.
✅ $5$ (Her tam sayı rasyoneldir)
✅ $\frac{1}{2}$ (0,5 bitti!)
✅ $\sqrt{16}$ (Kökten 4 diye çıkar)
✅ $3,\overline{2}$ (Devirli sayılar düzenlidir)
✅ $\frac{1}{2}$ (0,5 bitti!)
✅ $\sqrt{16}$ (Kökten 4 diye çıkar)
✅ $3,\overline{2}$ (Devirli sayılar düzenlidir)
🌴 İrrasyonel Sayılar (I)
“Vahşi Orman” sakinleridir.
- $\frac{a}{b}$ şeklinde ASLA yazılamazlar.
- Virgülden sonrası sonsuza kadar düzensiz gider.
❌ $\sqrt{2} = 1,414213…$ (Kökten çıkamaz!)
❌ $\pi = 3,14159…$ (Asla tekrar etmez!)
❌ $2,13579…$ (Sonu belirsiz)
❌ $\pi = 3,14159…$ (Asla tekrar etmez!)
❌ $2,13579…$ (Sonu belirsiz)
3. Devirli Sayıları Rasyonel Yapma
Devirli sayılar ($2,\overline{35}$ gibi) düzenli olduğu için rasyoneldir ve kesre çevrilebilir. İşte sihirli formül:
📜 Dönüşüm Formülü
$\frac{\text{Sayının Tamamı} – \text{Devretmeyen Kısım}}{\text{Virgülden Sonra: Devreden Kadar 9, Devretmeyen Kadar 0}}$
📝 Örnek: $2,3\overline{5}$ sayısını çevirelim.
- Sayının Tamamı: 235 (Virgülsüz düşün)
- Devretmeyen Kısım: 23 (Çizgi olmayan kısım)
- Payda: Virgülden sonra 1 tane devreden (5) var $\rightarrow$ 9.
Virgülden sonra 1 tane devretmeyen (3) var $\rightarrow$ 0.
$\frac{235 – 23}{90} = \frac{212}{90}$
🎮 LGS Simülasyonu
Sayıları tanıyor musun?
Soru 1: Aşağıdakilerden hangisi İRRASYONEL (I) sayıdır?