Eşlik ve Benzerlik

5. Ünite | Fotokopi Makinesi Mantığı | Tales & Kelebek

1. Eşlik ve Benzerlik Arasındaki Fark

Eşlik ve benzerlik kardeş gibidir ama aralarında bir “boyut” farkı vardır. Fotokopi makinesini düşün:

Fotokopide %100 aynı boyutta çıktı almaktır.

Fotokopide %50 küçültmek veya %200 büyütmektir.

LGS soruları genellikle bu iki model üzerinden gelir. Şekli tanıdığın an formülü yapıştır!

1. Temel Orantı (İç İçe Üçgenler)

\frac{\text{Küçük}}{\text{Büyük}} = \frac{\text{Parça}}{\text{Bütün}}$ $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}

Paralellik varsa, küçük üçgen büyük üçgenin “bebeğidir”.

2. Kelebek (Kum Saati)

\frac{\text{Üst Taban}}{\text{Alt Taban}} = \frac{\text{Sol Kanat}}{\text{Sağ Kanat}}

Kanatlar ve tabanlar arasında orantı vardır.

İki üçgenin karşılıklı kenarlarının birbirine bölümü sabit bir sayıya eşittir. Buna Benzerlik Oranı ($k$) denir.

Eğer benzerlik oranı $k$ ise;

Örnek: Benzerlik oranı 2 ise, büyük üçgenin alanı küçüğün 4 katıdır ($2^2=4$).

Tales ve Kelebek kurallarını kullanarak ‘x’i bul!

Soru 1: Temel orantı kuralına göre; küçük üçgenin kenarı 2 cm, büyük üçgenin tamamı 6 cm ise, benzerlik oranı kaçtır?