Basit Olayların Olma Olasılığı
1. Olasılığın Alfabesi (Kavramlar)
Olasılık sorularını çözmek için önce “matematikçe” konuşmayı öğrenmeliyiz. İşte bilmen gereken 4 temel terim:
- Deney: Sonucunu görmek için yapılan işleme denir. (Örn: Zar atma, Para atma)
- Çıktı: Bir deney sonucunda elde edilebilecek sonuçların her biridir. (Örn: Zar atınca 3 gelmesi bir çıktıdır.)
- Olası Durumlar: Bir deneyde gelebilecek TÜM sonuçların listesidir. (Zar için: 1, 2, 3, 4, 5, 6)
- Olay: Olası durumlar arasından gerçekleşmesini istediğimiz özel durumdur. (Örn: Zarın “çift” gelmesi olayı: 2, 4, 6)
Görsel Örnek:
Zar Atma Deneyi
Olası Durum Sayısı: 6
(1, 2, 3, 4, 5, 6)
Para Atma Deneyi
Olası Durum Sayısı: 2
(Yazı, Tura)
2. Olasılık Nasıl Hesaplanır?
LGS’de karşına çıkacak tüm olasılık sorularının tek bir formülü vardır. Bu formülü adın gibi bilmelisin!
Örnek Soru: Bir torbada 3 Mavi, 4 Kırmızı ve 2 Sarı top vardır. Rastgele çekilen bir topun Kırmızı olma olasılığı nedir?
1. Adım (Tüm Durumlar): Torbada toplam kaç top var?
$3 + 4 + 2 = 9$ top (Payda 9 olacak)
2. Adım (İstenilen): Kırmızı kaç tane?
$4$ tane (Pay 4 olacak)
Sonuç: $\frac{4}{9}$
3. Olasılık Değeri (0 ile 1 Arası)
Bir olasılık değeri asla 1’den büyük veya 0’dan küçük olamaz. (Yani olasılık %120 veya -5 olamaz!)
⚠️ Kritik Sınırlar
İmkansız Olay (0): Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaydır. Olasılığı 0‘dır.
Örn: Havaya atılan zarın 8 gelmesi.
Kesin Olay (1): Gerçekleşmesi %100 olan olaydır. Olasılığı 1‘dir.
Örn: Sadece kırmızı topların olduğu torbadan çekilen topun kırmızı olması.
4. “Olmama” Olasılığı
Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığının toplamı her zaman 1’e (yani %100’e) eşittir.
Pratik Taktik: Eğer bir soruda “kırmızı olmama” olasılığı soruluyorsa; önce kırmızıyı bul, sonra 1’den çıkar. Ya da kırmızı dışındaki her şeyi topla.
Örnek: Bir olayın olma olasılığı $\frac{3}{7}$ ise, olmama olasılığı $1 – \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$’dir.
🎮 Olasılık Simülasyonu
Şansına güveniyor musun? Bilgini test et!
Soru 1: Hilesiz bir zar havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayının “asal sayı” olma olasılığı kaçtır?
(İpucu: Zardaki asallar: 2, 3, 5)